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圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底半徑應怎樣選取才能使所用材料最?

答案:
解析:

          思路分析:解這類有關函數最大值、最小值的實際問題時,首先要把各個變量用字母表示出來,然后需要分析問題中各個變量之間的關系,找出適當的函數關系式,并確定函數的定義區(qū)間;接著運用數學知識求解,所得結果要符合問題的實際意義.也就是說最后要進行檢驗.這里要使用料最省,就是使圓柱形的表面積最小,并且體積一定.

          解:設圓柱的高為h,底半徑為R,則表面積S=2πRh+2πR2.

          VR2h,∴h=.
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