Question

用S表示圖中陰影部分的面積，則S的值是（ ）
A．∫_a^cf（x）d
B．|∫_a^cf（x）dx|
C．∫_a^bf（x）dx+∫_b^cf（x）d
D．∫_b^cf（x）dx-∫_a^bf（x）d

Answer 1

【答案】分析：先將陰影部分的面積用定積分表示∫_b^cf（x）dx-∫_a^bf（x）dx，然后根據(jù)定積分的意義進(jìn)行選擇即可．
解答：解析：由定積分的幾何意義知
區(qū)域內(nèi)的曲線與X軸的面積代數(shù)和．
即∫_b^cf（x）dx-∫_a^bf（x）dx
選項(xiàng)D正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題是要注意分割，關(guān)鍵是要注意在x軸下方的部分積分為負(fù)（積分的幾何意義強(qiáng)調(diào)代數(shù)和），屬于基礎(chǔ)題．