（1）已知全集U=R，集合M={x|
x+3
≤0}，N={x|x2=x+12}，求（∁UM）∩N；
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁UB）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出M中不等式的解集確定出M，求出N中方程的解確定出N，找出M補(bǔ)集與N的交集即可；
（2）由全集U=R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可．
解答： 解：（1）∵M(jìn)={x|x+3=0}={-3}，N={x|x2=x+12}={-3，4}，
∴∁UM={x|x≠-3}，
∴（∁UM）∩N={4}；
（2）∵A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，
∴∁UB={x|x＜-1或x≥0}，
∴A∪（∁UB）={x|x＜-1或x≥0}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、[
3
8
，
2
3
）
D、[
3
8
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
(5-m)x+1，(x≤0)
mx+m-1，(x＞0)
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜-2，或x＞0}，B={x|
1
x
＜1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（-2，0）B、[-2，0）
C、∅D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合A∪B等于（　�。�
A、{x|x＜-3}
B、{x|x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且該橢圓上一點(diǎn)A與左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形周長為2
2
+2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記橢圓C的上頂點(diǎn)為B，直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使橢圓C的右焦點(diǎn)F2恰為△PQB的垂心（△PQB三條邊上的高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若⊙M是以AF2為直徑的圓，求證：⊙M與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓相內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

構(gòu)造如圖所示的數(shù)表，規(guī)則如下：先排兩個(gè)l作為第一層，然后在每一層的相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩個(gè)數(shù)和的a倍得下一層，其中a∈（0，
1
3
），設(shè)第n層中有an個(gè)數(shù)，這an個(gè)數(shù)的和為Sn（n∈N*）．
（I）求an；
（Ⅱ）證明：
n
2
≤
a1-1
S1
+
a2-1
S2
+…+
an-1
Sn
＜(
2
a+1
)n-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案