關(guān)于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果[1，4]⊆M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：由已知中關(guān)于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果[1，4]⊆M，根據(jù)地二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們易得，解不等式組，即可得到滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：解：∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果[1，4]⊆M，
令f（x）=x2-2ax+a+2
∴
即
解得：a≥3
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3，+∞）
故答案為：[3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析出[1，4]⊆M時(shí)，，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化解不等式組問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2≤5x-4解集A，關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集為M．
（1）求集合A；
（2）若 M⊆A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是
[-3，-2）∪（4，5]
[-3，-2）∪（4，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　�。�

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