Question

下列四個(gè)圖中是同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=a^-x與y=log_ax（a＞0且a≠1）圖象的序號(hào)是（ ）

A．①②
B．②③
C．①③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a＞0且a≠1，我們分a＞1時(shí)和0＜a＜1時(shí)兩種情況分別討論函數(shù)y=a^-x與y=log_ax單調(diào)性，再和題目中的四個(gè)圖象進(jìn)行比照，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，y=a^-x為減函數(shù)，y=log_ax為增函數(shù)，此時(shí)①符合要求；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=a^-x為增函數(shù)，y=log_ax為減函數(shù)，此時(shí)③符合要求；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握底數(shù)與指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．．