已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

（1）2n（2）c＝3

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足，，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為q，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.

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