Question

下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．函數(shù)f(x)= 4-x2 |x-2| 是偶函數(shù)

B．函數(shù)y=x2-4x-3在（2，+∞）上是減函數(shù)

C．函數(shù)y= 2 x 在R上是減函數(shù)

D．函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)

Answer 1

對于A，f（-x）=

4-(-x)2

|-x-2|

≠f（x），排除A；
對于D，，f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x），f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)，故D正確；
對于B，y=x²-4x-3的開口向上，對稱軸為x=2，在（2，+∞）上是增函數(shù)，故B錯誤；
y=

2

x

在（-∞，0），（0，+∞）上是減函數(shù)，故C錯誤．
故選D．