12．復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則$\frac{1}{1-\overline{z}}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．

分析 利用復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0，求出m，然后利用復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數(shù)，
可得m=10，
∴z=i．
$\frac{1}{1-\overline{z}}$=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{2}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
故答案為：$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是的除法運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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3．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足2Sn2-（3n2-n-4）Sn-2（3n2-n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}+2}$，證明：對一切正整數(shù)n，有b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1＜1．

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20．?dāng)?shù)列{an}前n項和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2$\frac{1}{{a}_{n}+2}$，證明：$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{_{k}_{k+1}}$＜1．

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7．設(shè)a=log50.4，b=2-0.2，c=log45，則a，b，c的大小關(guān)系是a＜b＜c．

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17．如圖各網(wǎng)格是單位正方形，粗線所表示的圖形為某幾何體的三視圖．則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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4．若函數(shù)f（x）=log（a-3）|2-x|在區(qū)間x∈（-∞，2）上為增函數(shù)，則a的范圍為（3，4）．

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1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn=$\frac{{a}_{n}{•a}_{n+1}}{{2}^{n}}$，若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．若（ax+y）（x-y）6的展開式中x4y3的系數(shù)為-35，則a=$\frac{5}{2}$．

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