設(shè)f（x）和g（x）都是定義域為R的奇函數(shù)，不等式f（x）＞0的解集為（m，n），不等式g（x）＞0的解集為（數(shù)學(xué)公式，），其中0＜m＜數(shù)學(xué)公式，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是


  1. A.
    （m，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （m，數(shù)學(xué)公式）∪（-數(shù)學(xué)公式，-m）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）∪（-n，-m）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）∪（-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式）
B
分析：首先依據(jù)題設(shè)，分析求f（-x）＞0和g（-x）＞0的解集．討論f（x）•g（x）＞0的兩種情況，最后兩個x的范圍的并集即為本題的答案．
解答：∵f（x）、g（x）都是定義域為R的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集為（m，n），g（x）＞0的解集為（，）．
∴f（-x）＞0的解集為（-n，-m），g（-x）＞0的解集為（-，-），
即f（x）＜0的解集為（-n，-m），g（x）＜0的解集為（-，-）．
由f（x）•g（x）＞0得或．又0＜m＜，
∴m＜x＜或-＜x＜-m．
故選B
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的運用．做題時應(yīng)注意解不等式的時候全面細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f′（x）和g′（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≤0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性相反．若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2ax與g（x）=x2+2bx在開區(qū)間（a，b）上單調(diào)性相反（a＞0），則b-a的最大值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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