若集合M={y|y=x2，x∈Z}，N={x∈R|
3x-1x-9
≤1}，則M∩N的真子集的個數(shù)是
7
7
．
分析：解不等式
3x-1
x-9
≤1可得集合N，分析可得集合M={0，1，4，9，16，…，n2，…}，其中n是整數(shù)，由交集的定義可得M∩N={0，1，4}，由集合的元素個數(shù)與子集的個數(shù)的關(guān)系，即可得答案．
解答：解：
3x-1
x-9
≤1?
2x+8
x-9
≤0，
解可得-4≤x＜9，則N={x|-4≤x＜9}，
集合M={0，1，4，9，16，…，n2，…}，其中n是整數(shù)，
則M∩N={0，1，4}，有3個元素，
那么M∩N的真子集的個數(shù)是23-1=7；
故答案為7．
點(diǎn)評：本題考查集合的交集運(yùn)算以及元素與子集的個數(shù)關(guān)系，要注意集合M的元素為整數(shù)，以及正確求解
3x-1
x-9
≤1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若集合M={y|y=2-x}，P={y|y=
x2+1
}，則M∩P等于（　�。�

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若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，則M∩P等于          （    ）

    A．{y|y>1}          B．{y|y≥1}    

    C．{y|y>0}          D．{y|y≥0}

 

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若集合M={y|y=2x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

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若集合M={y|y=2x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

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若集合M={y|y=2x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

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