精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知，寫出用表示的關系等式，并證明這個關系等式．
見解析
本試題主要是考查了兩角差的余弦公式的運用。
解：     ------2分
證明：如圖，在平面直角坐標系xoy內作單位圓O，以Ox為始邊作角
，它們的終邊與單位圓的交點分別為A，B． 　　則 ，
．由向量數量積的定義，有．
由向量數量積的的坐標表示，有

于是． ①------7分
對于任意的，總可選取適當的整數k，使得=+或
=－+成立．
故對于任意的，總有成立，帶入①式得
對，總有成立．------12分
另證：由于都是任意角，也是任意角．由誘導公式，總可以找到一個角．
當 時，，則有
，帶入①既得．
當時，，就是的夾角，則有，帶入①既得
．
綜上，對，總有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，則的終邊在（ ▲ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若z＝cosθ＋isinθ(i為虛數單位)，則使z2＝－1的θ值可能是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（  ）
A．函數在區(qū)間內單調遞增
B．函數的最小正周期為
C．函數的圖象是關于點成中心對稱的圖形
D．函數的圖象是關于直線成軸對稱的圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）  化簡；
（2）  若是第三象限角，且，求的值；
（3）  若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則有  (     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的值是(    ) 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，那么的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點在直線上，則=（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案