設(shè)a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是( )
(A)b-a>0 (B)a3+b3<0
(C)a2-b2<0 (D)b+a>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)為F(0,1).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若直線AO,BO分別交直線l:y=x-2于M,N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長線上的一點(diǎn),過P作☉O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),x3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實(shí)數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學(xué)生小夏這樣證明:
設(shè)a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個(gè)推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認(rèn)為小夏的推理證明不正確,這兩個(gè)推理中不正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
M、N是曲線y=πsin x與曲線y=πcos x的兩個(gè)不同的交點(diǎn),則|MN|的最小值為( )
(A)π (B)π (C)π (D)2π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為( )
(A) (B)
(C) (D)
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