設等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{an}的前n項和Sn
考點:等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由題意易得等差數(shù)列{an}的首項和公差,進而可得通項公式和Sn
解答: 解:(1)∵等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9,
∴公差d=
a10-a3
10-3
=
-9-5
7
=-2,
∴a1=5-2d=9
∴{an}的通項公式為an=9-2(n-1)=-2n+11;
(2)由(1)知a1=9,an=-2n+11,
∴{an}的前n項和Sn=
n(a1+an)
2
=
n(9-2n+11)
2
=-n2+10n
點評:本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式,屬基礎題.
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2
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