張堰鎮(zhèn)為了搞好小區(qū)建設(shè)美化家園，在新建小區(qū)修建一個(gè)綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長(zhǎng)和弦AB的長(zhǎng)．

解：設(shè)扇形的半徑為R，則 R2α=2，
∴R2=1，∴R=1，
∴扇形的周長(zhǎng)為2R+α•R=2+4=6
當(dāng)R=2，∠AOB=2π-4，
∴∠AOH=π-2，
在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，
∴AB=2AH=4sin2，
答：扇形的周長(zhǎng)是6，AB的長(zhǎng)度是4sin2
分析：先根據(jù)扇形的面積公式求出半徑，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于2個(gè)半徑加弧長(zhǎng)即可求出周長(zhǎng)．根據(jù)圓周角求出要用的角，根據(jù)直角三角形中角和邊長(zhǎng)得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式，扇形的周長(zhǎng)和弦長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是先求出扇形的半徑長(zhǎng)度，再利用公式求解結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在中國(guó)廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個(gè)子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第十六屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) 合計(jì)
男 10 16
女 6 14
合計(jì) 30
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)．
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張堰鎮(zhèn)為了搞好小區(qū)建設(shè)美化家園，在新建小區(qū)修建一個(gè)綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長(zhǎng)和弦AB的長(zhǎng)．

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