已知函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin2x＋.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．


 (1)f(x)＝(1－2sin2x)＋sin2x＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)，

所以，f(x)的最小正周期T＝＝π，最小值為－2.

(2)列表：故畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象如圖．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


周長為20cm的扇形面積最大時，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數(shù)y＝sin的最小正周期為5π；④函數(shù)y＝cos是奇函數(shù)；⑤函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x＝是函數(shù)f(x)＝asinx＋bcosx的一條對稱軸，且f(x)的最大值為2，則函數(shù)g(x)＝asinx＋b(　　)

A．最大值是2，最小值是－2

B．最大值可能是0

C．最大值是4，最小值是0

D．最小值不可能是－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：∀x∈[0，]，使3cos2＋sincos<a＋成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(，＋∞)

C．(，＋∞)                                              D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝logcos25°，則它們的大小關(guān)系為(　　)

A．a<c<b                                                      B．b<c<a

C．a<b<c                                                      D．b<a<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚________________塊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,圍建一個面積為360 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進(jìn)出口.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).

(1) 將y表示為x的函數(shù);

(2) 試確定x的值,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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