已知正三棱錐的底面邊長為6，高為
，求這個三棱錐的全面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中正三棱錐的底面邊長為6，高為
，易出求棱錐的側(cè)高，進而求出棱側(cè)面積和底面面積即可求出棱錐的全面積．
解答：
解：如圖所示，正三棱錐S-ABC，O為頂點S在底面BCD內(nèi)的射影，
則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接SH．
則SO⊥HC，且HO=
CH=
，
在Rt△SHO中，SH=
．
于是，S
△SAB=
×AB×SH=3
，
S
△ABC=
×62=9
．
∴S
全面積=S
△BCD+3S
△SAB=9（
+
）．
點評：本題主要考查基本運算，考查三棱錐的全面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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解關(guān)于x的不等式：（x+a-1）（x-2a）＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知正項數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
n=
（
+
+…+
）（n∈N
*）
①求a
1，a
2，a
3；
②求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
③若數(shù)列{b
n}滿足b
1=1，b
n=
+
（n≥2），求證：b
n2＜2+2（
b
1+
b
2+
b
3+…+
b
n-1）（n≥2）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)全集為U，集合A，B是U的子集，定義集合A，B的運算：A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}．求（A*B）*A．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點按精確度為ε求出的結(jié)果與精確到ε求出的結(jié)果可以相等，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點為“和諧零點”．試判斷函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2在區(qū)間（1，1.5）上，按ε=0.1用二分法逐次計算，求出的零點是否為“和諧零點”．（參考數(shù)據(jù)f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.438）=0.165，f（1.4065）=-0.052）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒過定點P，求點P的坐標；
（2）若f（lga）=99，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3）
（1）當a=-1時，求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果f（x）≥1在區(qū)間[0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
=（3，-sin2x），
=（cos2x，
），f（x）=
•
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及取最大值時x的集合；
（Ⅲ）求滿足f（a）=-
且0＜α＜π的角α的值．
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