設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（ ）
①A∪B=A，②CUA∩B=ϕ，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：利用Venn圖進(jìn)行判斷，理解B⊆A的等價(jià)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
解答：解：如下圖借助Venn圖，
可以判斷出A∪B=A?B⊆A，
CUA∩B=ϕ?B⊆A，
CUA⊆CUB?B⊆A，
A∪CUB=U?B⊆A，
故①②③④均正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的圖形語(yǔ)言，考查了子集與集合運(yùn)算的等價(jià)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)全集為U，在下列條件中①A∩B=B；②（?UA）∩B=∅；③（?UB）⊆?UA；④A∪（?UB）=U．可以作為B⊆A的充要條件的是
①②④
（填上序號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有
③
．（將正確命題序號(hào)填在橫線上）
①A∪B=B②CUB⊆CUA③A∪（CUB）=U④A∩（CUB）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（　　）
①A∪B=A，②CUA∩B=?，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為U，在下列條件中，哪些是BA的充要條件?

(1)A∪B＝A；

(2)UA∩B＝；

(3)UA UB.

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