若對一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3]
D、（-∞，0]
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意知，
m=2m=0
-3＜0
①或
m＜0
△=4m2-4m×(-3)＜0
②，分別解之即可得到實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵對一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，
∴
m=2m=0
-3＜0
①或
m＜0
△=4m2-4m×(-3)＜0
②，
解①得：m=0；
解②得：-3＜m＜0；
綜合①②得，-3＜m≤0．
∴實數(shù)m的取值范圍為（-3，0]．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查等價轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、方程思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若對任意的n∈N*時，不等式(an-20)ln(
n
a
)≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5]
B、[4，5]
C、（4，5）
D、[1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記max{a，b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的左右兩支上各有一點A，B，點B在直線x=
1
2
上的射影是點B′，若直線AB過右焦點，則直線AB′必過點（　　）
A、（1，0）
B、（
5
4
，0）
C、（
3
2
，0）
D、（
7
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A、1200π
B、1400π
C、1600π
D、1800π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線C2：y2=4mx（m＞0）有公共焦點F2（1，0），且3a2=4b2．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，與拋物線交于不同兩點P，Q，且滿足
F1P
=λ
F1Q
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案