已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)，則m=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
分析：由(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)，得(
a
-m
b
)•(
a
+
b
)=0，根據(jù)數(shù)量積的乘法運(yùn)算求得m的值．
解答：解：∵(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)
∴(
a
-m
b
)•(
a
+
b
)=0
∴
a
2-m
b
2+(1-m)
a
•
b
=0
即1-m+（1-m）×
1
2
=0 解得m=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系以及數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•惠州模擬）已知單位向量
a
與
b
，它們的夾角為
π
3
，則| 2
a
-
b
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且（
a
-m
b
）⊥（
a
+
b
），則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
夾角為
π
6
，且
a
•(
a
+
b
)=6，|a|=
3
，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)二模 題型：單選題

已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)，則m=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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