已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．
D
如圖可得，端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，連接N點與D點，

由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，
設(shè)P為MN的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點到D點的距離始終等于1．
故P點的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面積． 
所以答案為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個棱柱至少有_________個面,面數(shù)最少的棱柱有_________個頂點,有條_________棱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點E、F分別是AB, BD的中點，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-ABCD中，點P在側(cè)面BCCB及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD,
則動點P的軌跡                                        
A．線段BCB． BB的中點與CC中點連成的線段
C．線段BCD． CB中點與BC中點連成的線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動點，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖:正四面體S－ABC中，棱長是a，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么求異面直線EF與SA所成的角。                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中下列命題正確的是 (     )
(A)、垂直于同一條直線的兩直線平行
(B)、過已知直線外一點只能作一條直線于已知直線垂直
(C)、若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α
(D)、一條直線在平面內(nèi)的射影可能是一個點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

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