若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2，則橢圓的離心率是
 
．
分析：先用a和c分別表示出兩個焦點到一條準線的距離，進而根據(jù)題意得到等式，整理得（
b
a
）2進而可求得e．
解答：解：依題意可知（
a2
c
-c）：（
a2
c
+c）=2：3
化簡整理得（
b
a
）2=
1
5

∴e=
b
a
=
5
5

故答案為
5
5
點評：本題主要考查了橢圓的簡單應用．解題的關鍵是熟練掌握橢圓中長軸、半軸、焦距及離心率的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．

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