9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-x+3-3a，x＜0}\\{-x^2+a，x≥0}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，求a的取值范圍．

分析 由題意可得f（x）在R上遞減，由0+3-3a≥0+a，可得a的范圍．

解答 解：對(duì)任意的x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
可得f（x）在R上遞減，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）遞減，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）遞減，
即有0+3-3a≥0+a，
即為a≤$\frac{3}{4}$．
則a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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