【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若對(duì)任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）當(dāng)a=1時(shí)，分類(lèi)討論求得不等式的解集；

（2）（2）由題意可得對(duì)任意a∈[0，1]， ，求得，可得b的范圍．

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)， 等價(jià)于.

①當(dāng)時(shí)，不等式化為，無(wú)解；

②當(dāng)時(shí)，不等式化為，

解得；

③當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得

綜上所述，不等式的解集為

（2）因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為空集，所以.

因?yàn)?/span> ，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)去等號(hào)，所以.

因?yàn)閷?duì)任意，不等式的解集為空集，所以.

以下給出兩種思路求的最大值.

思路1：令，所以 .

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.

所以，

所以的取值范圍為.

思路2：令，因?yàn)?/span>，所以可設(shè) ，

則 ，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

所以的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856335)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知A(2，π)，B(2， )，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0.F為圓C上的任意一點(diǎn)．

(Ⅰ)寫(xiě)出圓C的參數(shù)方程；

(Ⅱ)求△ABF的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）證明： 在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若在時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若在時(shí)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱錐A-BEF的體積為定值

D. △AEF的面積與△BEF的面積相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且以兩焦點(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在曲線上， 軸上一點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)）滿足.平行于的直線與曲線相切于點(diǎn)，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓：＝4 cos 與直線l：＝ (∈R)交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在圓任取一點(diǎn)，在圓上任取一點(diǎn)，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案