已知橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=
1
2
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
分析：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，由于橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=
1
2
，可得
c=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
，解得即可．
解答：解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
∵橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=
1
2
，
∴
c=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
，解得
a=2c=2
b2=3
．
故橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選C．
點評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
2
3
C、
2
2
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標(biāo)原點，則此橢圓的離心率為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為（2，0），則橢圓的方程是（　�。�

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為（    ）

A.2      B.3      C.5       D.7

 

 

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