設等差數(shù)列的前n項和為,且,
(1).求數(shù)列的通項公式；
(2).若成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.
（1）；（2）的值為4.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式、解方程等基礎知識，意在考查考生的運算求解能力、基本量思想的解題能力．第一問，利用等差數(shù)列的通項公式將已知表達式展開求出基本量和，從而求出數(shù)列的通項公式；第二問，先利用等比中項的公式，將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，又第一問的基本量和，利用等差數(shù)列的前n項和公式，求出代入到已知的表達式中，解出n的值，注意n為自然數(shù)，注意取舍.
試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，
則，
又，則，故.                 6分
（2）由（1）可得，又，
即，化簡得，
解得或（舍），所以的值為4.              12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設，試比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)(理)記數(shù)列的前項和為，求(用含的式子表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（   ）
A．0
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a4＝2，a7＝－4.現(xiàn)從{an}的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為________(用數(shù)字作答)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y，z是實數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則的值是  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，，則公差_____________.

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