Question

（2012•鹽城一模）袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個(gè)數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：由于所有的取法共有

C

3 4

 種，取出的3個(gè)球能夠成等差數(shù)列的取法有2種，由此求得三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率．

解答：解：從中隨機(jī)選取三個(gè)球，所有的取法共有

C

3 4

=4種，
其中，取出的3個(gè)球能夠成等差數(shù)列的取法有2種：三個(gè)球的號(hào)碼分別為2、3、4 和 2、4、6，
故所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是

2

4

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，題目在計(jì)算時(shí)注意數(shù)字本身的特點(diǎn)，再就是要做到不重不漏，屬于中檔題．