考點:平面的基本性質及推論
專題:空間位置關系與距離
分析:對于①,根據(jù)“兩直線相交,確定一個平面”及“若一條直線上有兩點在一個平面內(nèi),則整條直線在這個平面內(nèi)”判斷;
對于②和③,根據(jù)“兩平行直線確定一個平面”及“若一條直線上有兩點在一個平面內(nèi),則整條直線在這個平面內(nèi)”判斷;
對于④,通過反例的方法判斷.
解答:
解:在①中,如圖1所示,
∵AB∩BC=B,∴AB與BC確定一個平面,記為α,
又∵點A,C在平面α內(nèi),∴直線AC在平面α內(nèi),
即AB,BC,AC都在平面α內(nèi),
可知三角形是平面圖形.
在②中,如圖2所示菱形中,
∵AB∥CD,∴AB與CD確定一個平面,記為β,
又∵點B,C和A,D在平面β內(nèi),∴直線BC和AD在平面β內(nèi),
即AB,BC,CD,DA都在平面β內(nèi),
即菱形是平面圖形.
在③中,如圖3所示梯形中,
與②同理可證,梯形是平面圖形.
在④中,如圖4所示,將菱形ABCD沿對角線BD折起,成為一個空間四邊形,
顯然,此四邊形的四邊相等,但四邊不共面,
故四邊相等的四邊形不一定是平面圖形.
故答案為:④.
點評:本題主要考查了平面的基本性質及其推論,關鍵是畫出圖形,創(chuàng)造性質和推論所需的條件.