已知拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為（1，4），則另一個點的坐標(biāo)為
（-
1
4
，
1
4
）
（-
1
4
，
1
4
）
．
分析：利用拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為（1，4），求出拋物線與直線的方程，聯(lián)立，可得另一個點的坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為（1，4），
∴a=4，k+1=4
∴a=4，k=3
∴拋物線為y=4x2，直線為y=3x+1
聯(lián)立可得4x2-3x-1=0，∴x=1或x=-
1
4

∴y=4或y=
1
4
，
∴另一個點的坐標(biāo)為（-
1
4
，
1
4
）
故答案為（-
1
4
，
1
4
）．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為
 
．

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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
．

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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　　）
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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