Question

如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復(fù)，則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題意，在圖中的四個方格中填入數(shù)字的方法種數(shù)共有4⁴種，對于A、B兩個方格，由于其大小有序，則可以在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，由組合數(shù)公式計算可得其填法數(shù)目，對于另外兩個方格，每個方格有4種情況，由分步計數(shù)原理可得其填法數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理，計算可得填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的填法種數(shù)，利用古典概型的概率計算公式求概率．

解答： 解：根據(jù)題意，在圖中的四個方格中填入數(shù)字的方法種數(shù)共有4⁴=256種，對于A、B兩個方格，可在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，有C₄²=6種情況，
對于另外兩個方格，每個方格有4種情況，則共有4×4=16種情況，
則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的不同的填法共有16×6=96種，
則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為P=

96

256

=

3

8

；

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查排列、組合的運用，注意題意中數(shù)字可以重復(fù)的條件，這是易錯點，此題是基礎(chǔ)題，也是易錯題．