若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
，則z2000=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、（1+i）1005
分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，將z的分子、分母同時(shí)乘以1+i，再利用冪的運(yùn)算法則及i2=-1求出值．
解答：解：z=
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i
所以z2000=i2000=（-1）1000=1
故選C
點(diǎn)評(píng)：求復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，一般將分子、分母同乘以分母的共共軛復(fù)數(shù)，再利用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•商丘三模）若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+m(1-i)（i為虛數(shù)單位）為非純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m不可能 為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則W=z2+z4+z6+z8+z10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）若復(fù)數(shù)z=
-1+i
1+bi
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=
1-i1+i
，則|z|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則
.
z
等于（　�。�
A、-iB、iC、2iD、1+i

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同步練習(xí)冊(cè)答案