在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為    ．
【答案】分析：三角形的內(nèi)角平分線定理類比到空間三棱錐，根據(jù)面積類比體積，長(zhǎng)度類比面積，從而得到 ．
解答：解：在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，
將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，
則類比的結(jié)論為根據(jù)面積類比體積，長(zhǎng)度類比面積可得：，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類比推理，將平面中的性質(zhì)類比到空間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為    ．

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