Question

菱形ABCD中，∠A=60°，邊長(zhǎng)為

3

，沿對(duì)角線BD把它折成一個(gè)二面角后，AC=

3

2

，則二面角A-BD-C的大小是（　�。�

A．90°

B．45°

C．30°

D．60°

Answer 1

分析：菱形ABCD中，連接AC，BD交于點(diǎn)O，由∠A=60°，邊長(zhǎng)為

3

，知AO=CO=

3

2

，沿對(duì)角線BD把菱形ABCD折成一個(gè)二面角后，∠AOC是二面角的平面角，由AC=

3

2

，能求出二面角A-BD-C的大小．

解答：解：菱形ABCD中，連接AC，BD交于點(diǎn)O，
∵∠A=60°，邊長(zhǎng)為

3

，
∴BO=

3

2

，AO=CO=

3

2

，
沿對(duì)角線BD把菱形ABCD折成一個(gè)二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵AC=

3

2

，
∴AO=CO=AC=

3

2

，
∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．