已知等腰三角形一個(gè)底角的正弦為
2
3
，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值（　�。�
A、
2
5
9
B、-
2
5
9
C、
4
5
9
D、-
4
5
9
分析：設(shè)等腰三角形一個(gè)底角為 θ，則頂角為 π-2θ，由sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)等腰三角形一個(gè)底角為 θ，則頂角為 π-2θ，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值為
sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2
1-
4
9
•
2
3
=
4
5
9
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，判斷頂角的正弦值為sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，則該三角形的斜邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，求該三角形的斜邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P （4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)為A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程．
（2）設(shè)D為直線PF1與圓C的切點(diǎn)，在橢圓E上是否存在點(diǎn)Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長(zhǎng)是2m，高是
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m，
（1）求側(cè)棱與底面所成角；
（2）求制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長(zhǎng)是2m，高是m，
（1）求側(cè)棱與底面所成角；
（2）求制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板？

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