下列四個命題：

①兩兩相交的三條直線只可能確定一個平面；

②經(jīng)過平面外一點，有且僅有一個平面垂直這個平面；

③平面α內(nèi)不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β;

④兩個平面垂直，過其中一個平面內(nèi)一點作它們交線的垂線，則此垂線垂直于另一個平面

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.0個                B.1個              C.2個             D.3個

解析：面面垂直的性質(zhì)定理對于④顯然成立；在①中應考慮兩兩相交的幾種情況，對于三條直線交于一點時，且不在同一平面時，顯然不成立；在②中，平面外一點只能引一條直線與平面垂直，但過這直線的平面有無數(shù)個，不是真命題；對于③，若α與β相交，在β兩側(cè)且在α內(nèi)一定存在不共線三點到β的距離相等，故不是真命題.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行．那么另一條直線也與這個平面平行；
②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；
③如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．
則真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題:①夾在兩個平行平面間的線段中,較長的線段與平面所成的角較小;②夾在兩個平行平面間的線段相等,則它們與兩個平面所成的角相等;③夾在兩個平行平面間的線段相等,則這兩線段必平行;④夾在兩個平行平面間的平行線段必相等.

其中正確的命題有(    )

A.①②④              B.②③④              C.①③             D.④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

．下列四個命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．

③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平

面角相等或互補．   

④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命

題的個數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

．下列四個命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．

③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平

面角相等或互補．   

④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命

題的個數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學理卷 題型：選擇題

給定下列四個命題：

①若兩個平面互相垂直,那么分別在這兩個平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直;

②若一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直；

③若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面.

④若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

其中，為真命題的是

A．①和③          B．②和③          C．③和④          D．①和②

 

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