6．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，則f（2011）=（　�。�
A．1B．0C．2010D．2011

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），可得函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，結合函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，可得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），
則函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，
又由函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，
∴f（2011）=f（1）=f（-1）=1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中a1=$\frac{1}{2}$，函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
（1）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），試求出a2，a3，a4，由此歸納出通項an，并加以證明；
（2）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}的前項和為Tn，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求證：Tn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2x-m（m∈R）的一個零點附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如表：
x00.50.531250.56250.6250.751
f（x）-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099
由二分法，方程ln（x+1）+2x-m=0的近似解（精確度0.05）可能是（　�。�
A．0.625B．-0.009C．0.5625D．0.066

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊長分別是a，b，c且cosB=$\frac{3}{5}$，b=2
（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，給出以下四個結論①②③④，其中正確的是②④（寫出所有正確結論的序號）．
①$\frac{tanA}{tanB}$=2；②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{2}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax-1（x≤2）}\\{lo{g}_{a}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$．
（1）若a=2，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．平面上三個力$\overrightarrow{F_1}$、$\overrightarrow{F_2}$、$\overrightarrow{F_3}$作用于一點且處于平衡狀態(tài)，$|\overrightarrow{F_1}|=1N$，$|\overrightarrow{F_2}|=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}N$，$\overrightarrow{F_1}$與$\overrightarrow{F_2}$的夾角為45°，則$|\overrightarrow{F_3}|$=1+$\sqrt{3}$N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M是棱AB的中點，點P是平面ABCD上的動點，P到直線A1D1的距離為d，且d2-|PM|2=1，則動點P的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知平面向量$\overrightarrow{OA}=（1，7），\overrightarrow{OB}=（5，1）$，$\overrightarrow{OP}=（2，1）$．
（Ⅰ）若向量k$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$與2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$平行，求實數(shù)k的值．
（Ⅱ）若點Q為直線OP上一動點，求$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$的最小值．

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