設(shè)曲線(xiàn)f(x)=ax2+bx+c在x=-1處有極值，且與曲線(xiàn)f(x)=3x2相切于點(diǎn)(1，3)，試確定常數(shù)a，b，c的值并求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

 

答案：
解析：

解：∵ y¢=2xax+b，y¢(1)=6，∴ 由題意可知即

解得，b=3，。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)y=f（x）上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
（a，b為常數(shù)），且方程f(x)=
3
2
x有兩個(gè)實(shí)根為x1=-1，x2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線(xiàn)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
b
x
，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)M(
3
，f(
3
))處的切線(xiàn)方程為2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為7x-4y-12=0，
（1）求y=f（x）的解析式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）用陰影標(biāo)出曲線(xiàn)y=f（x）與此切線(xiàn)以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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