Question

若定義在區(qū)間(－１，０)內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log_2a(x＋１)滿足f(x)＞０，則a的取值范圍是

Ａ．(0，)      Ｂ．(0，    Ｃ．(，＋∞)　　  Ｄ．(０，＋∞)

 

Answer 1

答案：A
解析：

當(dāng)－1<x<0時，0<x＋1<1 由f(x)>0,得0<2a<1,故選A． 本題還可以按以下思路考慮 取特殊值，在區(qū)間(－1,0)內(nèi)取x＝－, 得f(x)＝log2a>0,所以0<2a<10<a<; 數(shù)形結(jié)合,f(x)＝log2a(x＋1)的圖象由f(x)＝log2ax的圖象向左平移1個單位而得到，如圖． 由已知，可發(fā)現(xiàn)0<2a<1,故選擇A．