Question

學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10，50）（單 位：元），其中支出在[30，50）（單位：元）的同學有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則n的值為（ ）

A．100
B．120
C．130
D．390

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)小矩形的面積之和，算出位于10～30的2組數(shù)的頻率之和為0.33，從而得到位于30～50的數(shù)據(jù)的頻率之和為1-0.33=0.67，再由頻率計算公式即可算出樣本容量n的值．
解答：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面積分別為
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.023×10=0.23，
∴位于10～20、20～30的據(jù)的頻率分別為0.1、0.23
可得位于10～30的前3組數(shù)的頻率之和為0.1+0.23=0.33
由此可得位于30～50數(shù)據(jù)的頻率之和為1-0.33=0.67
∵支出在[30，50）的同學有67人，即位于30～50的頻數(shù)為67，
∴根據(jù)頻率計算公式，可得=0.67，解之得n=100
故選：A
點評：本題給出頻率分布直方圖，在已知某小組的頻率情況下求該數(shù)據(jù)中的樣本容量n的值，著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻率計算公式等知識，屬于基礎題．