已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱,則函數(shù)y=asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對稱的是( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(,0)
D.(,0)
【答案】分析:利用輔助角公式化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,結(jié)合提交求出θ,然后化簡函數(shù)y=asin2x-cos2x求出對稱中心即可.
解答:解:函數(shù)y=sin2x+acos2x=sin(2x+θ),其中tanθ=a;已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱,所以θ=kπ+,k∈Z,
則函數(shù)y=asin2x-cos2x=-cos(2x+θ),顯然x=時(shí),cos(2x+θ)=0,就是函數(shù)關(guān)于(,0)對稱;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的對稱軸方程的應(yīng)用,對稱中心的求法,輔助角公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則cos2α-sin2α的值等于
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8
13
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8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得到的曲線與y=sinx圖象相同,則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為(    )

A.y=sin(-)                     B.y=sin2(x+

C.y=sin(+)                     D.y=sin(2x-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于( 。
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于( )
A.
B.
C.-
D.-

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