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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．
分析：由模長公式可得|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
a
2-6
a
•
b
+
b
2
，代入已知數據計算可得．
解答：解：∵|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，
∴|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
a
2-6
a
•
b
+
b
2
=
9×2-6×
2
×3×cos45°+9
=3
點評：本題考查向量模長的求解，涉及向量的數量積的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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