5．四個人各寫一張賀卡，放在一起，再各取一張不是自己寫的賀卡，共有9種不同的方法．

分析 根據(jù)題意，依次分析每個人可能抽取賀卡的結(jié)果數(shù)目：第一個人有3種結(jié)果，被拿走賀卡的人是第二個人有3種結(jié)果，剩下的兩個人只有一種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：假設(shè)有甲、乙、丙、丁4人各寫一張賀卡，
甲先去拿一個賀卡，有3種方法，
假設(shè)甲拿的是乙寫的賀卡，
接下來讓乙去拿，乙此時也有3種方法，
剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，
這樣兩人只有一種拿法
總的拿法為 3×3×1=9種
故答案為：9．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出前兩個人都抽取賀卡以后，第三個和第四個只有一種結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定義域為$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$．

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16．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點P（4，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）不垂直于坐標軸的直線l交橢圓于A，B兩點，直線PA與直線PB斜率之和為-2，求證：直線AB恒與x軸交于定點M，并求出點M坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則z=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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20．若數(shù)列{an}滿足${a_1}•{a_2}•{a_3}…{a_n}={n^2}+3n+2$，則a4=$\frac{3}{2}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n＞1}\end{array}\right.$．

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10．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-1≤0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x+y（　�。�
A．有最小值-3，最大值3B．有最小值-3，無最大值
C．最小值-3，有最大值$\frac{3}{2}$D．無最小值，有最大值$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a4=4（a3-a2），數(shù)列{bn}滿足bn=-1+2log2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{OD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$

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