函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m∈R*）個單位后，得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
π
6
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求導(dǎo)數(shù)，化簡兩個函數(shù)的表達(dá)式為正弦函數(shù)的形式，按照平移的方法平移，即可得到m的最小值．
解答： 解：∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∵函數(shù)f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），f′（x）=cosx-sinx=
2
sin（x+
3π
4
），
∴函數(shù)至少向左平移
π
2
個單位，即m的最小值為：
π
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)以及三角函數(shù)圖象的平移，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐S-ABC是正三棱錐且側(cè)棱長為a、E、F分別為SA、SB上的動點(diǎn)且△CEF的周長的最小值為
2
a則SA與SB的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、20°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則i2014=（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
21-x-1x＜1
lgxx≥1
  若f（x0-1）＜1，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，10）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-2）∪（-1，0）
D、（1，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，?q同時為假命題，則滿足條件的x的集合為（　　）
A、{x|x≤-1或x≥3，x∉Z}
B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
C、{x|x＜-1或x＞3，x∈Z}
D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
y2
25
+
x2
16
=1與曲線
y2
25-k
-
x2
k-16
=1（16＜k＜25）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個數(shù)a=9，b=18交換，使a=18，b=9，下面語句正確一組是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖中可以表示函數(shù)圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，且a1=3，a4=81
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=log3a1+log2a2+…+log3an，求
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
．

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