設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax（x∈R）的極值點小于零，則（ ）
A．0＜a＜1
B．a(chǎn)＞-1
C．a(chǎn)＞1
D．-1＜a＜0
【答案】分析：先對函數(shù)進行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有小于0的極值故導(dǎo)函數(shù)等于0有小于0的根，然后轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)觀察交點，確定a的范圍．
解答：解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由題意知ex+a=0有小于0的實根，令y1=ex，y2=-a，則兩曲線交點在第二象限，
結(jié)合圖象易得0＜-a＜1⇒-1＜a＜0，
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，即函數(shù)取到極值時一定有其導(dǎo)函數(shù)等于0，但反之不一定成立．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、a＞-
1
3
D、a＜-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x（x＞0）存在極值，則a取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍是
{a|a＜-1}
{a|a＜-1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax（x∈R）的極值點小于零，則（　�。�

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