已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

C

解析考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；數(shù)列的函數(shù)特性．
分析：本題考查的是分段函數(shù)與數(shù)列的綜合問(wèn)題．解答時(shí)可以先根據(jù)題意寫(xiě)出數(shù)列通項(xiàng)公式的分段函數(shù)形式；然后由于數(shù)列是遞增的即可獲得兩個(gè)條件即：對(duì)應(yīng)等差數(shù)列通項(xiàng)n的系數(shù)大于零和a7＞a6．由此即可獲得解答．
解：由題意知：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，an=，
由于數(shù)列是遞增數(shù)列，∴4-＞0，∴a＜8；
又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范圍是4＜a＜8．
故答案為：C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：聊城一中數(shù)列測(cè)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x≠－1)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝f(an)，數(shù)列{bn}滿bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(Ⅱ)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數(shù)，、是圖像上兩點(diǎn)．

（1）若，求證：為定值；

（2）設(shè)，其中且，求關(guān)于的解析式；

（3）對(duì)（2）中的，設(shè)數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，問(wèn)是否存在角，使不等式…對(duì)一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省開(kāi)封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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