如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是：              （寫出所有真命題的代號）。


解析:

真命題的代號是：BD。易知所盛水的容積為容器容量的一半，故D正確，于是A錯誤；水平放置時由容器形狀的對稱性知水面經(jīng)過點P，故B正確；C的錯誤可由圖1中容器位置向右邊傾斜一些可推知點P將露出水面。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年江西卷理）如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是：              （寫出所有真命題的代號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：

       

(1)               (2)A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是：              （寫出所有真命題的代號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：

①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；

②將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點；

③任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點；

④若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿.

其中真命題的代號是：            （寫出所有正確命題的代號）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P.如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）.有下列四個命題：

A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;

B.將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點;

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點;

D.若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿.

其中真命題的代號是：___________________（寫出所有真命題的代號）．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案