【題目】《普通高中數學課程標準(2017版)》提出了數學學科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學生的數學核心素養(yǎng)水平,現以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗,根據測驗結果繪制了雷達圖(如圖,每項指標值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )
A.甲的數據分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數學建模素養(yǎng)優(yōu)于數學抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為,且與短軸兩端點的連線相互垂直.
(1)求橢圓的方程;
(2)若圓上存在兩點,,橢圓上存在兩個點滿足:三點共線,三點共線,且,求四邊形面積的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱柱中底面邊長為2,高為3,DE分別在與上,且.
(1)AE上是否存在一點P,使得面?若不存在,說明理由;若存在,指出P的位置;
(2)求點到截面ADE的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”.現統(tǒng)計了活動剛推出一周內每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數,表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數據如下表所示:
(1)根據散點圖判斷,在推廣期內,掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結束后,商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計,結果如下表:
支付方式 | 現金 | 會員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場規(guī)定:使用現金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據統(tǒng)計結果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現有一名顧客購買了元的商品,根據所給數據用事件發(fā)生的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?
參考數據:設,,,
參考公式:對于一組數據,,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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