已知α為直線l的傾斜角，sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得α∈[0，π），把sinα+cosα=-
1
5
，平方可得2sinαcosα=-
24
25
，故α為鈍角，tanα∈（-1，0）．
再根據(jù)2sinαcosα=-
24
25
=
2tanα
1+tan2α
，解方程求得tanα的值．
解答： 解：∵α為直線l的傾斜角，∴α∈[0，π）．
∵sinα+cosα=-
1
5
，平方可得2sinαcosα=-
24
25
，∴α為鈍角，
則|sinα|＜|cosα|，∴tanα∈（-1，0）．
再根據(jù)2sinαcosα=sin2α=-
24
25
=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，
∴tanα=-
3
4
，
故答案為：-
3
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，注意判斷tanα的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點，則必有
AC
+
BD
=
BC
+
AD
；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
③若函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，則f（
1
e
-1）的值為0；
④△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，BC邊上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為
1
6
．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（
x
+
3
3x
）n的展開式中的常數(shù)項是270，則該展開式中的二項式系數(shù)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的首項為
1
9
，且a4=
∫
2
1
（2x）dx，則數(shù)列{an}的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[0，∞）時，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集為（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2 }
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的a的值為（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+mi（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=-1”是“直線ax+y+1=0與直線x+ay+2=0平行”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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