下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（　　）
A、甲：a＞b，乙：
1
a
＜
1
b
B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b|
C、甲：
0＜a＜1
0＜b＜1
，乙：
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
D、甲：a=b，乙：a+b=2
ab
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．當a=2，b=-1時，
1
a
＜
1
b
不成立，故甲不是乙的充分條件；
B．由|a+b|＜|a-b|，平方得2ab＜-2ab，即ab＜0，∴甲是乙的充要條件；
C．當
0＜a＜1
0＜b＜1
，不等式組
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
成立，即充分性成立；
當b=0，a=1時，不等式組
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
成立，但
0＜a＜1
0＜b＜1
不成立，即必要性不成立；
∴甲是乙的充分不必要條件；
D．當a=b=-1時，a+b=2
ab
不成立，∴甲不是乙的充分條件．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車沿直線軌道前進，若司機踩剎車后汽車速度v（t）=24-3t（單位：米/秒），則汽車剎車后前進
 
米才停車．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若是α第二象限角，則tanα
1
sin2α
-1
化簡的結(jié)果是（　　）
A、-1
B、1
C、-tan2α
D、tan2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點處的平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清，已知各采集點的平均氣溫范圍是[20.5，26.5]，且平均氣溫低于22.5℃的采集點個數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5℃的采集點個數(shù)為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)2+2i的虛部是（　　）
A、2iB、2C、-2iD、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（　�。l件．
A、充要
B、既不充分，也不必要
C、必要不充分
D、充分不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（
2
，1），B點是以原點O為圓心的單位圓上的動點，若
OA
⊥
OB
，則|
OA
+
OB
|的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點（5，0），離心率為
3
5
，求C的標準方程，長軸長，短軸長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cos
A
2
=
2
5
5
，
AB
•
AC
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若c=1，求a的值．

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