已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值.

解:設(shè)c=(c1,c2),

∵a⊥c,a=(3,4),∴3c1+4c2=0,c2=c1.

∴c=(c1, c1).

又∵|c|=1,∴+(c1)2=1,c1=±.

∴或

∴c=(,-)或c=(-,).

又已知c=xa+yb=(3x+4y,4x+3y),

∴

解得

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A.36            B.10             C.30                D.21

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A.           B.         C.2             D.-

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