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討論函數(a＞0且a¹ 1)的奇偶性和單調性．

答案：略
解析：

解：∵，

且f(x)¹ －f(x)，

∴f(x)是非奇非偶函數．

當a＞1時，是增函數，

當x≥1時，為增函數，

∴f(x)是增函數；

當x≤1時，為減函數，

∴f(x)是減函數．

即a＞1時，f(x)在[1，＋¥ )上是增函數，在(－¥ ，1]上是減函數．

同理，當0＜a＜1時，f(x)在[1，＋¥ )上是減函數，在(－¥ ，1]上是增函數．

說明：分類討論是將一個大問題劃分為若干個小問題解決．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
11-x2
，
（1）討論函數f（x）的性質（定義域，奇偶性，單調性（不要求證明））；
（2）根據函數f（x）的性質畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga
x+1x-1
（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）是否存在實數a，使得f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1-logan，1-logam]，若存在，求出實數a的取值范圍，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

討論函數(a＞0且a¹ 1)的奇偶性和單調性．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

已知函數，
（1）討論函數f（x）的性質（定義域，奇偶性，單調性（不要求證明））；
（2）根據函數f（x）的性質畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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